2.数的整除特征
（1）能被2整除的数的特征：
如果一个整数的个位数是偶数，那么它必能被2整除.
（2）能被5整除的数的特征：
如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除.
（3）能被3（或9）整除的数的特征：
如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除.
（4）能被4（或25）整除的数的特征：
如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除.
（5）能被8（或125）整除的数的特征：
如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除.
（6）能被11整除的数的特征：
如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除.
是什么数字？
解：18=2×9，并且2与9互质，根据前面的性质4，可以分别考虑被2和9整除.
要被2整除，b只能是0，2，4，6，8.
再考虑被9整除，四个数字的和就要被9整除，已有7+4=11.
如果 b=0，只有 a=7，此数是 7740；
如果b=2，只有a=5，此数是7542；
如果b＝4，只有a＝3，此数是 7344；
如果 b＝6，只有 a＝1，此数是 7146；
如果b＝8，只有a＝8，此数是7848.
因此其中最小数是7146.
根据不同的取值，分情况进行讨论，是解决整数问题常用办法，例1就是一个典型.
例2 一本老账本上记着：72只桶，共□67.9□元，其中□处是被虫蛀掉的数字，请把这笔账补上.
解：把□67.9□写成整数679，它应被72整除.72＝9×8，9与8又互质.按照前面的性质4，只要分别考虑679被8和被9整除.从被8整除的特征，79要被8整除，因此b＝2.从6792能被9整除，按照被9整除特征，各位数字之和+24能被9整除，因此a＝3.
这笔帐是367.92元.
