小升初betway体育亚洲登录题资料（四）(8)

　　解：一头牛一天吃草量为1份

　　10×30=300                      ………………5公顷草量+5公顷30天生长量

　　300÷5=60                       ………………1公顷草量+1公顷30天生长量

　　28×45=1260                     ………………15公顷草量+15公顷45天生长量

　　1260÷15=84                     ………………1公顷草量+1公顷45天生长量

　　﹙84-60﹚÷﹙45-30﹚=1.6         ………………1公顷1天生长量

　　1公顷草地原有草：60-1.6×30=12

　　24公顷草地原有草够多少头牛吃80天：12×24÷80=3.6（头）

　　24公顷草地每天生长的草够多少头牛吃：1.6×24=38.4（头）

　　共3.6+38.4=42头

　　4.    12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？

　　解：一公亩一天新生长草量可供多少头牛吃一天？

　　﹙63×21÷30-12×28÷10﹚÷﹙63－28﹚＝0.3（头）

　　一公亩原有牧草可供多少头牛吃一天？

　　12×28÷10-0.3×28=25.2（头）

　　72公亩的牧草可供多少头牛吃126天？

　　72×25.2÷126+72×0.3=36（头）

　　（八） 工程问题

　　顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。

　　在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：

　　工作量=工作效率×工作时间，

　　工作时间=工作量÷工作效率，

　　工作效率=工作量÷工作时间。

　　工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可

　　工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

　　工作效率的单位是一个复合单位，表示成"工作量/天"，或"工作量/时"等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

　　一、例题与方法指导

　　例1.    单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？

　　思路导航：

　　以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效

　　例2.    某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

　　思路导航：

　　将题目的条件倒过来想，变为"乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？"这样一来，问题就简单多了。

　　答：甲队干了12天。

　　例3.    单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？

　　思路导航：

　　乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了

　　例4.    一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？

　　思路导航：

　　这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，

　　二、巩固训练

　　1.    一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

　　2.    甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？

　　分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。

　　答：甲再出发后15分钟两人相遇。

　　3.    某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？

　　4.    某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。

　　2.14天。

　　三、能力提升

　　1.    一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？

　　2.    修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？

　　3.    蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？

　　4.    两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从

　　40千米。求甲、乙两地的距离。

　　答案：

　　1.120天。

　　2.6000米。

　　3.8时。

　　提示：甲管12时都开着，乙管开

　　4.280千米。

　　（九） 植树问题

　　只要我们稍加留意，都会看到在马路两旁一般都种有树木。细心观察，这些树木的间距一般都是等距离种植的。路长、间距、棵数之间存在着确定的关系，我们把这种关系叫做"植树问题"。而植树问题，一般又可分为封闭型的和不封闭型的（开放型的）。

　　封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：

　　1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：

　　但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：

　　如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：

　　2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：

　　植树问题的三要素：

　　总路线长、间距(棵距)长、棵数．