小升初betway体育亚洲登录题资料（四）(13)

　　答：共有10种不同的拼法。

　　3.    有若干个边长为1、边长为2、边长为3的小正方形，从中选出一些拼成一个边长为4的大正方形，共有多少种不同拼法？（只要选择的各种小正方形的数目相同就算相同的拼法）

　　6种。

　　解：用小正方形拼成边长为4的大正方形有6种情形：

　　（1）1个3×3，7个1×1；（2）1个2×2，12个1×1；

　　（3）2个2×2，8个1×1；（4）3个2×2，4个1×1；

　　（5）4个2×2；（6）16个1×1。

　　4.    能不能用9个1×4的长方形卡片拼成一个6×6的正方形？

　　不能。

　　提示：用1，2，3，4对6×6棋盘中的小方格编号（见右图）。一个1×4的矩形一次只能覆盖1，2，3，4号各一个，而1，2，3，4号数目不等，分别有9，10，9，8个。

　　三、巩固训练

　　在不重叠的情形下，不能再在正方形中多放一个这样的卡片？（要求卡片的边缘与格线重合）

　　4.小明有8张连在一起的电影票（如右图），他自己要留下4张连在一起的票，其余的送给别人。他留下的四张票可以有多少种不同情况？

　　答案：

　　1.3个。提示：左下图是一种放法。

　　2.图（2）。

　　提示：图（1）的小方格数不是3的倍数；图（3）的小方格数是3的倍数但拼不成；图（2）的拼法见右上图。

　　3.不能。

　　提示：右图中黑、白格各18个，每张卡片盖住的黑格数是奇数，9张卡片盖住的黑格数之和仍是奇数，不可能盖住18个黑格。

　　4.25种。

　　提示：形如图（A）（B）（C）（D）的依次有3，10，6，6种。