帅帅老师帮你盘点平面几何常考五大模型(7)

　　【例】已知正方形的面积是120平方厘米，B、E为正方形边上的中点，求题中阴影部分的面积是多少平方厘米？

　　【分析】由巩固可知BAEG的面积为整个正方形面积的五分之一为：120÷5=24(平方厘米)，由此对于阴影部分的面积可以有两种求法.

　　方法一：连接FE由图可知BAF、AEF和EFC的面积相等，又因为ABC的面积为120÷4=30(平方厘米)，所以BAF、AEF和EFC的面积为：30÷3=10(平方厘米)，所以阴影部分的面积为：24-10=14(平方厘米).

　　方法二：本题用沙漏也可以解答能看见BAF和CDF是沙漏(形象演示)AB:CD=BF:FC=1:2所以以BF为底的三角形ABF占整个三角形的1/3,为30×1/3=10(平方厘米).所以阴影面积为：24-10=14(平方厘米).