数学趣味小故事：完全数

　　完全数

　　这天，聪聪和笨笨写完作业后，贾伯伯又开始给他们讲数学的故事。

　　“今天我们讲的是‘完全数’……”

　　“完全数？数还有不完全的？那不完全的数是不是就是一半的呢？”笨笨问。

　　“哼，当然不是啦，哪有这么简单的！”不等贾伯伯开口，聪聪就抢先说。

　　“哦，那你说，什么是完全数呢？”贾伯伯问聪聪。

　　“嗯…就是…就是…就是整个的数吧？”聪聪试探着说。

　　“当然也不是啦！”贾伯伯说。聪聪不好意思地低下头。贾伯伯继续向他们讲着“完全数”的概念。

　　“什么是‘完全数’呢？就是说，如果一个自然数正好等于除去它本身以外所有的因数之和”，这个自然数就叫‘完全数’。那，你们说，什么数符合这样的要求呢？”

　　聪聪和贾伯伯笑着说：“你怎么知道是6呢？”

　　笨笨大着胆子说：“因为6除了它自己，还有1、2、3三个因数，而1+2+3，正好就是6，就像您刚才说的，三个因数的和正好等于它自己。”

　　贾伯伯赞许地说：“笨笨答对了，"6就是最小的完全数。除了6以外，28也是完全数，你们看，28除了自己之外，还有1、2、4、7、14五个因数，1+2+4+7+14，不也是28吗？”笨笨和聪聪互相看看，都觉得这个“完全数”挺有意思。聪聪问：“那还有多少这样的‘完全数’呢？”

　　贾伯伯说：“两千多年前，人们就发现了6和28这两个完全数；后来，又发现了496和8128这两个数，也是完全数。可是又过了一千多年，才又发现了第五个完全数，这个数就是33550326。”

　　笨笨说：“真不容易呀！”

　　贾伯伯说：“后来的三百多年，人们又找出了4个完全数，第九个完全数已经有37位了。后来有了电子计算机，人们再找完全数，就方便多了，到现在，总共找到了33个完全数，有的完全数已经有五百多位了呢！”

　　“那，还有更大的完全数吗？”聪聪问。

　　贾伯伯笑了：“完全数到底是有限的还是无限的，这个问题嘛，现在还没有解决，连数学家也不知道，再比如，已经发现的33个完全数都是偶数，有没有奇数的完全数？这个也还没有答案呢！”

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