小学数学解题方法：11种抽象思维法(4)

　　6、综合法

　　把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

　　用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。

　　例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

　　思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。

　　两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。

　　和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？

　　和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？

　　这就是综合法的思路。

　　7、方程法

　　用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。

　　例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。

　　例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？

　　这两题用方程解就比较容易。