小学数学解题方法：11种抽象思维法(2)

　　2、公式法

　　运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

　　例3：计算59×37+12×59+59

　　59×37+12×59+59

　　＝59×（37+12+1）…………运用乘法分配律

　　＝59×50…………运用加法计算法则

　　＝(60-1)×50…………运用数的组成规则

　　＝60×50－1×50…………运用乘法分配律

　　＝3000-50…………运用乘法计算法则

　　＝2950…………运用减法计算法则

　　3、比较法

　　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

　　比较法要注意：

　　(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

　　(2)找联系与区别，这是比较的实质。

　　(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

　　(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

　　(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

　　例4：填空：0．75的最高位是（），这个数小数部分的最高位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。

　　这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

　　例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？

　　这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。

　　找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

　　找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。