小学六年级数学重要知识点：数学广角-鸽巢问题

　　数学广角-鸽巢问题

　　1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

　　①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表

　　放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

　　类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

　　如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

　　我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

　　②利用公式进行解题：

　　物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1

　　2、摸2个同色球计算方法。

　　①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

　　②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

　　③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）

 

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