新初一分班考试数学题选讲（二十一）

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　　某表演班举行演讲比赛，一位男生上台演讲时，台下女生人数与男生人数的人数比为5：7，当一位女生女生演讲时，台下女生人数是男生人数的2/3，这个班男女生各多少人？

　　解题思路

　　采用“变中抓不变”的策略解答此题。

　　台下男生与女生的人数都在变，而台下的总人数没有变，总是比班上总人数少1人。因此，可以台下不变的总人数为单位“1”，抓住两次变化中男孩占台下总人数的分率，或女生占台下总人数的分率，便可求出台下的总人数。

　　方法一

　　当一位男生上台演讲时，台下的男生占台下总人数的分率为：

　　7/（5+7）=7/12

　　当一位女生上台演讲时，台下的男生占台下总人数的分率为：

　　3/（2+3）=3/5

　　男生的分率之所以由7/12增加到3/5，是因为后来那个演讲的男生来到台下了，即台下的男生增加了1人所致。这1人的对应分率为:

　　3/5-7/12=1/60

　　所以，台下的总人数为：

　　1÷1/6=60人

　　则该班的人数为：

　　1+60=61人

　　方法二

　　当一位男生上台演讲时，台下的女生占台下总人数的分率为：

　　5/（5+7）=5/12

　　当一位女生上台演讲时，台下的女生占台下总人数的分率为：

　　2/（2+3）=2/5

　　女生的分率之所以由5/12下降到2/5，是因为后来有个女生上台演讲去了，即台下的女生减少了1人所致。这1人的对应分率为:

　　5/12-2/5=1/60

　　所以，台下的总人数为：

　　1÷1/6=60人

　　则该班的人数为：

　　1+60=61人

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