新初一分班考试数学题选讲（十七）

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　　将一根绳子对折，对折，再对折，……先后对折9次，然后把对折后的绳子剪成2段，这根绳子总共被剪成多少小段?

　　解题思路

　　为了计数的方便，先对折1次，并将绳的两端对接起来，构成1×2=2股直线状。

　　第二次对折，构成2×2=4股直线状。

　　第三次对折，构成2×2×2=8股直线状。

　　第四次对折，构成2×2×2×2=16股直线状。

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　　不难发现规律：对折几次，其股数恰好就是几个“2”相乘的积。并且，剪成两段后，其段数与股数相同。

　　那么对折9次后，剪成的段数，就是9个2连乘的积。即：    29 =512段

　　最后，再将两端的接头解开，又增加了1段。

　　因此，这根绳子被剪成的段数为：

　　512+1=513段

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