新初一分班考试数学题选讲（十三）

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　　为了打开银行保险箱，需要先输人密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3。在密码中“2”的个数比“3”的个数多，而且密码能被3和4所整除，则这个密码是多少？

　　解题思路

　　由题意知，密码中“3”的个数至少1个，至多3个。

　　如果密码中仅有1个"3"，则密码的数字和为15；2个“3”，则密码的数字和为16；3个“3”，则密码的数字和为17。

　　由密码能被“3”整除知，这个密码的7个数字之和只能是15。也就是这7个数字中，只能有1个“3”，6个“2”。

　　既然这个密码能被“4”整除，则这个7位数也能被“2”整除，所以这个密码的末尾数字只能是“2”，且末尾两位数一定是4的倍数，那就只能是32。

　　综上，这个密码为：2222232

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