苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体 》教案（一）(2)

　　（3）得出结论：

　　（课件出示）3面涂色的小正方体在顶点，有8个；2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有2个，12条棱共24个，为了更清楚地表示24是怎么来的，我们可以写成（板书：12×2=24）；1面涂色的小正方体在面中间，每个面有4个，6个面共24个（板书：6×4=24）

　　（四）每条棱都平均分成5份的正方体表面涂色情况。

　　师：刚才我们研究了棱平均分成3份、4份时小正方体表面涂色的情况，那把棱平均分成5份呢，小正方体表面涂色的情况又会怎样呢。请大家独立思考，再填一填实验单。

　　汇报演示：找好了吗？达成共识。（很快）

　　得出结论并板书。

　　4、过渡：刚才我们研究了棱平均分成3份、4份、5份时，分成的小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新的发现？（小组讨论一下）

　　三、观察比较、归纳规律。

　　1、观察课件和板书，学生小组讨论：你有什么新的发现？（分2个层次）

　　引导学生对比三次探究的过程，小组讨论后得出规律：

　　第1层次：不管把大正方体的棱平均分成几份，三面涂色的小正方体都在顶点，都有8个；两面涂色的小正方体都在棱中间；1面涂色的小正方体都在面中间。（板书：顶点、棱中间、面中间）

　　第2层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体2面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体1面涂色。（说清楚归纳和发现规律的思考过程）

　　2、师：如果把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每种小正方体的位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中的规律呢？如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？

　　a= 12（n-2）         b=6（n-2）?

　　3、（修改完板书成：把6×9、6×4、6×1改写成平方的形式。

　　12×1=12，6×1=6）

　　4、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）

　　（1）    先猜一猜

　　（2）    课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

　　展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）3个

　　四、回顾过程，反思得失。

　　回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么体会。

　　1、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。

　　（各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱有关。）

　　2、把找、数、算等方法结合起来，根据图形的特征进行思考。

　　3、经历了怎样的过程发现这些规律的？（观察猜想-实验验证-得出结论-回顾反思）

　　五、练习拓展、应用规律。（见课件）

　　课外延伸：刚才我们用这样的实验过程研究了表面涂色的正方体，你觉得还可以用这样的方法研究什么问题？（表面涂色的长方体）又该怎样去研究呢？有兴趣的同学可以课后尝试一下。
 

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