究竟什么是“数感”呢

　　究竟什么是“数感”呢？

　　数感在英文里叫number sense, 就是对数字的感觉，指的是一个人对数字的理解和运用能力，包括能否灵活处理数字、拆解问题，并从不同的角度看问题。比如桌子上有一个空盒，还有一堆糖，有些人看到会有意识地对两者进行比较，考虑如果把这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用；再比如在计算18*5时，数感好的人并不是在脑海里用竖式计算，而是能迅速把它换成更利于自己计算的20*5 – 2*5，或者9*10，再或者9*5 + 9*5等方式，并能在脑海里对应出它的实际意义，就像下图的几个矩形图示一样：

　　我们再来听听一位大牛怎么说数感的：

　　Jo Boaler是斯坦福大学数学教育学教授，出版过好几本关于数学教育的书，其中《教室里的大象》被许多数学老师奉为经典，她开创和领导的数学教育网站Youcubed，为全世界教师和父母提供了很多数学启蒙资源。

　　回忆起自己的成长经历，Jo Boaler说在她小时候，学校没有要求孩子们记忆多少以内的加减法得数，甚至也不要求乘法口诀，但这一点儿都没有妨碍她后来在数学上的发展，还成为大学数学教授，她说，“看到8+4，我能一口给出答案，那是因为我有很好的数感。而这种感觉是通过在各种情况下使用、理解数字而得到的，而不是通过强化练习和考试才记住的。”

　　Jo Boaler的研究团队发现，但凡后来在数学上表现优异的孩子，他们小时候的数感都培养得很好，而相反从小就训练死记硬背答案或者运算规律的孩子，对数学学习会越来越吃力，基本上就是低年级数感不启蒙，高年级数学看造化的节奏。