小学数学解题方法：8种形象思维法(3)

　　5、观察法

　　通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说：“应当先学会观察，不学会观察永远当不了科学家。”

　　小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。

　　如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

　　“观察”的要求：

　　第一，观察要细致、准确。

　　例4：找出下列各题错在哪里，并改正。

　　（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；

　　（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）

　　例5：直接写出下列各题的得数：

　　（1）3.6+6.4=

　　（2）3.6+6.04=

　　（3）125×57×0.04(4)(351－37－13)÷5=

　　第二，科学观察。

　　科学观察渗透了更多的理性因素，它是有目的，有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：

　　（1）面--形状、个数、面与面之间的关系；

　　（2）棱--棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；

　　（3）顶点--顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

　　第三，观察必定与思考结合。

　　这是一年级下学期的一道思考题，如果只观察不思考，这道题目让干什么就不知道。

　　6、典型法

　　针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。

　　运用典型法必须注意：

　　（1）要掌握典型材料的关键及规律。

　　例6：已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁？关键点在：爸爸比儿子大30岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法，要想真正学好数学，即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。

　　（2）熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。

　　例7：见到“某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站？”这样题目，就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题。

　　（3）典型和技巧相联系。

　　例8：甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队原来各有多少人？这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变。先算调后各队人数，再算原来各队人数。