吃透知识点的四个步骤(2)

　　第三步：找出解决此类问题的关键。

　　【例3】 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

　　【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。

　　【例5】 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

　　｛1，2，4，8，16｝

　　｛3，6，12｝，｛5，10，20｝

　　｛7，14｝，｛9，18｝

　　｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。

　　【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。

　　第四步：重点解决该类型的拓展难题

　　我们先来做一个简单的铺垫题

　　【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。

　　【例6】请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。

　　【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。