几何的五大模型练习5

　　几何的五大模型练习5

　　图23中四边形ABCD是一个正方形。E、F分别为CD和BC边上的中点。已知正方形ABCD的边长是30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

　　分析与解 已知四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD边与BC边上的中点，因此，三角形BCE和三角形DCF面积相等。这两个三角形的面积各自减去四边形GFCE的面积，各自剩下的三角形GBF和三角形GDE面积还是相等的。

　　连接GC（如图24），三角形GBF面积和三角形GCF的面积是相等的，因为这两个三角 形等底同高。同理，三角形GCE面积和三角形GDE的面积也是相等的。而三角形GBF的面积和三角形GDE的面积相等，因此，三角形GBF、三角形 GCF、三角形GCE及三角形GDE是具有相等面积的四个三角形。

　　因为三角形BCE的面积等于正方形ABCD面积的1/4，所以图中空白部分的面积，即三角形GBF、三角形GCF、三角形GCE、三角形GDE的面积之和为正方形ABCD面积的

　　从而得出图中阴影部分的面积为正方形ABCD面积的

　　那么阴影部分的面积是：

　　答：图中阴影部分的面积是600平方厘米。