学而思“betway体育亚洲登录专题”栏目每日精选试题各一道,细分不同年级和难度。
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五年级数论问题:质数合数分解质因数
难度:高难度
已知□△×△□×□〇×☆△=□△□△□△,其中□、△、〇、☆分别表示不同的数字,那么四位数〇△□☆是多少?
解答:
因为□△□△□△ □△ ,所以在题述等式的两边同时约去□△即得△□×□〇×☆△ 。作质因数分解得 ,由此可知该数分解为3个两位数乘积的方法仅有 。注意到两位△□的十位数字和个位数字分别和另外的两位数□〇和☆△中出现,所以△□=13,□〇=37,☆△=21。即〇=7,△=1,□=3,☆=2,所求的四位数是7132。