难题系列：可以变底的三角形

　　三角形的主要特性就是具有刚性(图1)，这种特性经常被应用在静态的结构物上，如木制的屋顶结构。

　　不 过，只要仔细观察，你也可以发现，设计师和工程师也在利用一边长度可以改变的三角形结构。有好几种汽车千斤顶的设计就应用到这种观念。图2是由4根杆子组 成的连杆ABCD，形状呈菱形，被一个螺旋装置形成的对角线BD分割成两个三角形。螺旋装置顺时钟方向旋转时，B点和D点会逐渐靠近，使三角形BCD和 BAD的底边变短，两个三角形的高因而变大，从而顶起汽车。

　　改变BD的长度会如何影响C点的高度？用千斤顶或是硬纸板所做的模型研究这个问题。

　　我们通常利用三角形底边来改变结构中某个角的角度，例如躺椅或是窗户开关的固定杆(图3)，就是利用三角形一边上的孔洞或凹槽来改变长度的。

　　摩 托车后轮或是汽车的悬吊系统经常会用到三角形，其中一边为弹簧所取代，以吸收路面的震动；脚踏打气筒的设计也是利用这个原理(图3)。汽车上的刹车踏板也 是三角形的一边，就像脚踏打气筒一样，踏板被踩下去时，会推挤汽缸的活塞，由于汽缸中充满机油，所产生的压力会传送到制动器。

　　近年来有一种机械结构的应用非常广泛，就是把液压撞头(hydraulic ram)组合成可变底边的三角形(图4)。撞头是由充满油料的汽缸与活塞组成的。引擎的动力把油料自活塞的一边挤向另一边，推动活塞在汽缸中移动，使三角形的底边伸长或缩短。

　　现在的油压泵能在活塞两端产生相当大的压力差，因此在三角形改变形状时，撞头能产生很大的力量。许多土木工程器械、吊车、农业机械、自动化机械以及现代工厂中的机器人等等，在设计上都应用到这种机制。你还能找到哪些其他的例子？请用硬纸板做出模型。