小学数学课堂探究的“破”与“立”

　　小学数学课堂探究的“破”与“立”

　　摘要：许多教师为了把学习过程之中的发现、探究等认识活动凸现出来，这是令人欣喜的，但是课堂上也出现了一些形式化的“假”探究。如何破“假”立“真”，实现“真”正有效的学生探究性学习的基本策略已是当务之急。本文就以下几点问题作了分析与思考，揭露探究性教学和学习的真假本质：探究性问题的创设；探究性材料的筛选；探究性活动的组织；探究性课堂动态的把握。

　　关键词：自主探究；问题；学习材料；活动；课堂动态

　　新一轮的基础教育课程改革，促使教师转变学生观，把学生作为学习方式主体，促使教师改革传统课堂教学模式，采取丰富多样的教学形式，加强课堂教学内容与学生生活、现代化社会之间的联系，把学习作为一种有益的活动，积极开展探究性学习，重视知识的发生、形成、发展及应用过程。许多教师为了体现上述这些理念，把学习过程之中的发现、探究等认识活动凸现出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程。这一切都是令人欣喜的。但是我们发现，课堂上也出现了一些形式化的“假”探究。我认为如何改变这些不良的现象，实现“真”正有效的学生探究性学习的基本策略已是当务之急。

　　一、问题探究，让学生在自主探究中主动建构知识。

　　[误区]：把“小步子”问题当作学生的主动探究

　　“小步子”问题表现在课堂上就如同“程序教学”，学生在老师设计的一系列细小问题的引导下，通过一问一答，学生每走一步就得到引导，每完成一个小问题就得到老师的鼓励，立即得到“强化”的效果。如在教学“分数的初步认识”时，有位教师设计了这样的一系列问题：

　　师：1/2表示把单位“1”平均分成两份，取其中的一份。

　　师：那1/3表示把单位“1”平均分成3份，取其中的几份呢？

　　生：一份。

　　师：那1/4则表示什么呢？

　　生：表示把单位“1”平均分成4份，取其中的一份。

　　师：如果我把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，则用几分之几表示呢？

　　生：2/4。

　　师：3/5表示的是什么呢？……

　　[分析]：表面看，这种教学，学生的反应比较积极，课堂很活跃，在单位时间内花最小的力气达到了较大的教学效果，“水到渠成”地解决了问题。看似学生在主动“探究”，而其实被老师严格控制，在整个学习过程中，学生只是执行教师命令的操作员，就好像一台台电脑，教师编好程序，点击鼠标，他们就开始工作。可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄，在学习的过程中，学生的思维活动连一点“旁逸斜出”的机会都没有了，不能激发学生掌握知识的创造性和主动探究的精神，排除了学生之间的交流。

　　[对策]：精心设计数学问题，激发学生积极的“探索”

　　“小步子”教学实质上是“知识传授”，它削弱了学生的创造性。问题是探究的核心，《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此，要让学生真正主动地参与数学探究活动，教师必须为学生创设适宜的问题情境，把学生引入一种要求参与的渴求状态，给学生提供主动探究的时间与空间，改变学生的学习方式。由原来的“知识传授”、“例题一练习”转化为“对学生的鼓励”、“积极的探索”。我在执教“分数的初步认识”时是这样设计问题的：

　　1、 你们了解哪些分数？

　　2、 选择自己喜欢的图纸，你打算怎么拆成两部分？

　　3、（展示同学的作品）哪些是平均分？……

　　4、为什么这些两个部分都是用1/2表示，但图形的大小不一样？

　　5、说说在生活中，你知道哪些分数？

　　6、选一个分数折一折，说说你是怎么折出来的？

　　[反思]：以上的问题设计是认识1/2后马上引导学生认识几分之几部分，虽然学生感到困难，但是学习的起点的确定更加符合学生的实际，扩大了学生主动建构知识结构的空间，提供学生“再创造”的机会，重视所学的知识与生活的联系，增加学生课堂交流的时间。激发了学生浓厚的探究兴趣。

　　二、构建有效学习材料，让学生自主探究。

　　[误区]：探究性学习材料的“杂乱化”

　　我去年上<<小数的初步认识>>的时候,一开始出示了下面材料:

　　在虹口区奎照农贸市场里看到，500克曾卖到5元的青菜降到了3.5元，卷心菜、大白菜都从2元降至1.5元。其它蔬菜价也跟着“当家菜”往下走，如扁豆 500克零售价从2.8元降至2.3元，毛豆从2.3元降至2元，茄子从2元降至1.8元，黄瓜从1.8元降至1.5元。到了傍晚，售价更廉。新八仙集团凤阳菜场，一名摊主开出的卷心菜“收摊价”是1.2元，鸡毛菜仅2.5元。而7日则看到蔬菜摊位大多“空落落”，仅有的几种绿叶菜售价大涨，“马大嫂”们不得不“掉方向”，赶到附近超市去买菜。

　　师:从上面材料中,你了解了什么信息?

　　生1: 奎照农贸市场的青菜很贵！

　　生2：蔬菜菜价都在下降。

　　生3：不对，7日的菜价是大涨的。

　　生4：附近超市的菜价就会便宜吗？……

　　生11:我知道了茄子从2元降至1.8元。

　　生12：我知道了500克曾卖到5元的青菜降到了3.5元。……

　　师:你们能不能给这些数字分分类呢?

　　[分析]：我出示这些材料的本意是让学生在生活情境当中提取数据，然后引导学生观察这些数字,以达到区分整数与小数,引出小数的目的，体验学习数学的价值。虽然最后学生注意到了两种数，可是光这个环节就将近用了10分钟。真实情境的干扰因素超过了教学过程的主导因素，不利于学生的探究。

　　[对策]：精选恰当的学习材料

　　我们在进行探究性教学中，对应用情境要做恰当的教学加工。实际问题总是比较复杂，有时应用的知识过于宽泛会造成知识更加难懂。仍以《小数的初步认识》为例：

　　（师出示下面这张表格）

　　名称 单价（元／斤） 名称 单价（元／斤）

　　芹菜 1.50 鸡爪 5.20

　　青菜 0.50 鸡翅 5.00

　　大白菜 0.70 鸡 3.50

　　萝卜 0.80 牛肉 9.00

　　茭白 1.50 面粉 1.20

　　冬笋 2.00 生粉 2.00

　　师：从表格中，你知道了哪些信息？

　　生：我知道了芹菜的价格是1元5角。

　　师：你是怎么知道1.50就是1元5角的?

　　生: 超市里都是这么标价的。

　　师：1.50这个数我们见过,但是没学过。谁会读？

　　生：一点五十。（学生读错了，教师接着纠正）……

　　[反思]：由于对原材料进行了处理，学习就比较有针对性，节省了处理信息的时间，提高了学习效率。这个环节的设计，既直接引出了小数，学生又有效地对小数读法进行了探究，课堂因此而美丽。

　　三、活动探究，让学生在亲历与操作中得到发展。

　　[误区]：把指令性操作等同于学生的探究活动

　　为了让学生能顺利探究，为了节约探究时间，教师总是那样“痴情”地对待学生：主动帮学生的探究活动“掐头去尾”，主动为学生设计好探究方案。如“平行四边形的面积计算”这一节课，学生通过看图比较，初步感知长方形与平行四边形的联系之后，教师让学生通过动手操作，探求平行四边形的计算方法，教师是这样设计学生探究活动的：

　　操作要求：

　　（1） 平行四边形纸片上画一条高。

　　（2） 沿着高把平行四边形剪成两份。

　　（3） 把平行四边形重新拼合成一个长方形。

　　（4） 比较原平行四边形与所拼长方形之间的联系，推导出平行四边形面积计算方法。

　　[分析]：从学生的操作过程看，每个学生都主动参与了操作活动，动手实践、探求未知。实际上操作过程中的每一步，教师都规定得太死，学生只要按部就班地完成整个操作过程，就能得出平行四边形面积的计算方法。整个探究过程无须学生猜想、思考转化方法，无须学生创新，而是在为操作而操作，为探究而探究，失去了探究学习所能体现出来的价值。

　　[对策]：让学生真切体验探究活动的全过程

　　学生主体性的发展是以活动为中介的，学生只有投身于各种数学活动之中，靠自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”，数学的知识、思想和方法才能在现实的活动中理解和发展。因此教师在课堂教学中应为学生预留足够的探究空间和时间，努力实践：“凡是学生能自己探索出来的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示”。让每一个学生都真切体验探究的全过程。如教学“圆柱的认识”，传统的教学方法是教师拿着一个标准的圆柱，根据“圆柱的面→圆柱的高→圆柱的侧面”展开这一教材逻辑顺序，通过教学圆柱各部分名称、观察圆柱的特征、验证圆柱的上下两底大小、剪侧面等环节，让学生跟在教师后面亦步亦趋地、半独立地探究知识、接受知识。一位老师在设计这一课时，把教学展开部分设计成：提供素材自主探究、合作交流、成果发布三个环节。先为每四个同学准备了一份圆柱特征探究的学习包，包内有茶叶罐、纸水杯、纸做的圆柱模型、一个装有各种形状纸片的信封。然后让学生在足够的时间内思考与讨论两个问题：“圆柱的特征有哪些？你是怎样发现的？”最后以成果发布会的形式，通过师生互动交流，跟进操作，发展和深化普遍认同经验，质疑和共享独特的个性经验，规范和校正非正式甚至错误的经验。

　　[反思]：由于教师提供了丰富而且有差异的、可以动手操作的学习材料，保证了学生的探究时间，让学生亲历了思考、发现的全过程，使学生获得了学习成功的体验，得到了空间观念和空间想像能力的培养，课堂也由此焕发了生命的活力。

　　四、课堂动态探究，让知识得到共享和内化。

　　[误区]：把“大胆放手”当作探究的“度”越大越好

　　“需要培养学生的创造力，学会处理各种数学问题的方法，但是要做到这一点，光靠逻辑推理是不够的”。中科院院士戴安邦也主张把小学数学课堂改成“小型的科学实验室”，实验程序并非完全给定，而是开放式的，要求学生自己搜集资料，自己观察，自己分析，自己总结。照这样看来，是不是说探究的“度”越大越好？有位老师执教“年、月、日”一课，一开始就让学生根据家里带来的年历自己观察，自己提出问题，再由学生相互合作解决这些问题。课堂顿时热闹起来，学生叽叽喳喳地开始讨论。几分钟后进行反馈，学生一会儿提到了一年有几个月，一会儿又提到了节气。有的问为什么这天是“黄道吉日”，有的问二月份为什么只有28天。学生问什么，教师就跟着解释什么。一堂课很快就过去了，还有很多知识点没有提到，如平年、闰年、记忆大月、小月的方法等都没提到，教师只好说了一句：“有关年、月、日的知识还有很多，请同学们下课后再去仔细看书。”

　　[分析]：表面上看这堂课充分体现了“开放”教学、“动态生成”的教学理念，实际上系统的知识变得支离破碎，学生得不到探究的体验，探究方法得不到提升，探究成果得不到共享和内化。这样的放任自流，我觉得是违背新课标精神的。

　　[对策]：以目标为核心动态把握课堂

　　在发展学生探索性学习过程中，教师不应是旁观者，更不要做局外人。教师和学生都应是教学过程的主体，教师在探索性学习中应是学生学习的组织者、引导者、参与者，教师必须深入学生探究的过程，引导学生探究学习的深入开展。如有位老师执教“可能性”时，每四个同学发两个骰子和一张记录单，放手让他们操作记录：一共掷了几次，2—12点分别出现了几次，以便分析可能性。由于学生的操作次数远远不够，汇报交流的时候根本找不出规律。课堂有点乱哄哄起来了，这时教师适时、适度地引导与点拨：把全班所有的数据都加在一起，然后列成一张大表格，里面的数据顿时变得“明朗”起来（2—12出现的概率几乎是相等的）。

　　[反思]：学习的过程是一段富有个性的生命历程，教师在执教过程中不能撒手不管，放任自流，而应在不断地调整中找到发挥指导、组织、参与作用的最佳切入点，创造性地教学，使得教师的教学行为和学生的学情与时俱进。

　　探究性学习不仅仅是获取知识的方式和渠道，更重要的是在知识探寻的过程中孕育一种问题意识，亲自寻找并实践解决问题的途径，促进学习方式的变革。在这个过程中，我们如果只重视其知识获得功能，而只灌输式地“教”学生学习方法和研究方法。那样的话，探究性学习实质上是“假”探究。我们在这过程中应深刻理解 “探究性学习”的本质，让学生面对问题探寻个性化的方法，强调过程性探索，在经历和体验中理解探索性学习所带来的成功与喜悦。形成旨在充分调动、发挥学生主体性的、主动性的、“真”探究的学习。

　　参考文献：

　　[1] 扬庆余主编.小学数学教学研究.北京:中央广播电视大学出版社。

　　[2] 杜威.杜威教育论著选.上海:华东师范大学出版社。

　　[3] 小学数学教学论文撰写与例举。浙江：宁波出版社。

　　[4]《教学月刊》2004年第11期

　　[5]《小学数学教师》2005年第1、2期。