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高难! 求面积的betway体育亚洲登录题

2010-06-28 19:37:23      下载试卷

  线段AD、BE、CF将三角形ABC分成六个小三角形,其中相邻的三个小三角形的面积为30、20、25。求三角形ABC的面积。

 

 



  答案:设3线段的交点是O,由题可知:AF:FB=30:20=3:2

  则(30+三角形OAC的面积):(20+25+三角形ODC的面积)=3:2

  所以,2*三角形OAC的面积-3*三角形ODC的面积=75

  AO:OD=(30+20):25=2:1

  所以,三角形OAC的面积:三角形ODC的面积=2:1

  所以,三角形ODC的面积=75,三角形OAC的面积=150

  所以,三角形ABC的面积=(30+20+25+75+150)=300

来源:人教论坛 作者:秋声 碌碌无为

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