1、两个自然数的和为18，那么，这两个自然数的积的最大值为多少？
2、有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的是几？
3、三个质数的和是100，这三个质数的积最大是几？
4、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁。但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？
5、把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？
6、用铁丝扎一个空心的长方体，为了使长方体的体积恰好是216cm3，长方体的长，宽，高各是 cm时，所用的铁丝长度最短。
7、若一个长方体的表面积为54平方厘米，为了使长方体的体积最大，长方体的长，宽，高各应为 厘米。
8、把小正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6。拿两个这样的正方体，同时掷在桌子上。每次朝上的两个面上的数的和，最小可能是 。最大可能是 ，可能出现次数最多的两个面的数的和是 。
9、将进货的单价为40元的商品按50元售出时，每个的利润是10元，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。为了赚得最多的利润，售价应定为 。
10、某公共汽车线路上共有15个车站（包括起点站和终点站），公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中，每一站（包括起点站）上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车，要使汽车在行驶中乘客都有座位，那么在车上至少要安排乘客座位多少个？
11、有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，现在要使做成的纸合容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？
12、某公司在A，B两地分别库存有某机器16台和12台，现要运往甲乙两家客户的所在地，其中甲方15台，乙方13台。已知从A地运一台到甲方的运费为5百元，到乙方的运费为4百元，从B地运一台到甲方的运费为3百元，到乙方的运费为6百元。已知运费由公司承担，公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省？
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