苏教版六年级上册《整数除以分数》

　　教学内容：苏教版九年义务教育小学数学六年级上册P56--57

　　例2、例3

　　教学目标：

　　1、 通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法，明确算理。

　　2、 能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。

　　3、 学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。

　　教学过程：

　　一、复习

　　复习整数除法的意义

　　课件出示题目：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。

　　每人吃两个，可以分给几人？每人吃一个呢？

　　指名列式计算，并说明列式的理由，教师随机板书。

　　4÷2=2（人）     4÷1=4（人）

　　回顾在整数除法中，求一个数里面有几个几要用除法计算。

　　二、新授

　　1、揭示课题

　　出示例题：每人吃1/2个，可以分给几人？

　　（1）理解1/2个在题里表示什么？

　　（2）指名列式，4÷1/2，问：为什么可以用除法计算？

　　把整数除法的意义推广到分数，使学生明确，只要求一个数里面有几个几就用除法计算。

　　引导学生观察算式：它和刚才的那几道除法算式有什么不同？

　　根据学生回答，揭示课题：整数除以分数

　　2.探究计算方法

　　（1）小组合作，探究方法

　　同学们根据除法的意义列出了正确的算式，那这4个橙子，每人吃1/2个，可以分给几人？指名回答，提问：你是怎么想到可以分给8人？

　　在答题纸上独立分一分，并尝试着算一算，然后与小组同学交流计算方法。

　　（2）小组汇报，明确算理。

　　先汇报分法：4个橙子，每一个都平均分成2份，一共分成8份。

　　再汇报算法：

　　算法① 4÷1/2=4×2=8（人）

　　重点理解 ：为什么可以把4÷1/2转化成4×2？

　　使学生明白：1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就有4个2人，4个2可以列式为4×2。

　　算法② 4÷1/2=4÷0.5=8（人）

　　小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4÷1/2这个题的方法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。

　　3.验证并优化算法

　　（1）继续明确算理

　　课件出示例2，指名读题：每人吃1/3个可以分给几人？每人吃1/4个呢？

　　全班同学分两组，各研究一道题。先在小组内按照题意分一分，看结果是多少？再选择刚才的方法做一做，看结果是不是一致。

　　（2）优化算法

　　找两个小组分别汇报分和算的结果，研究算法，说出计算道理，小组同学互相补充。

　　讨论为什么不选择刚才的算法②？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。

　　（3）小结计算方法

　　同学们观察这三道题在计算方法上有什么共同点？

　　都是用整数乘分数的倒数。

　　继续观察这三个分数的分子有什么共同特点：分子都是一。

　　教师质疑：整数除以分子是1的分数可以这样算，那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）

　　现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验证一下对不对？

　　4．推广方法

　　（1）继续验证方法

　　出示例3

　　指名读题，列式板书，指2/3米问：2/3米在这里表示什么？4米里面有几个1米？

　　给学生提供一条彩带，让学生在小组里一起动脑筋想办法验证猜想。

　　学生汇报结果：分的结果是6段，用乘倒数的方法计算结果也是6段。

　　师小结并适时鼓励：猜想是正确的。用不同的方法来证明猜想是非常了不起的办法。

　　（2）总结计算方法

　　刚才我们一起探索了各种整数除以分数的题，现在谁能来说一说，整数除以分数可以怎样计算？

　　三、巩固练习

　　1. 填一填

　　p60 第6题，快速转化倒数

　　2.判断

　　通过这组判断，提醒学生注意，计算时避免犯同类错误。

　　3.练一练

　　8 ÷ 1/4  =

　　12÷ 2/3  =

　　6/7 ÷ 9  =

　　39÷13/3 =

　　四、全课总结