苏教版五年级数学——平行四边形面积的计算 教案

　　教学目标：

　　1、使学生理解理行四边形面积计算公式的推导过程，掌握计算公式，并能应用面积公式正确计算平行边四边形面积。

　　2、培养学生动手操作能力，发展空间观念。

　　3、培养学生创新意识和实践能力。

　　4、渗透“转化”的思想。

　　教学重点：

　　使学生理解和掌握平行四边形的面积公式，并能正确地应用面积公式计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　使学生理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　教具准备：

　　厚纸做的平行四边形、长方形、电脑及配套的多媒体教学软件，能拉动的长方形框架。

　　教学过程：

　　一、创设情境，以旧换新

　　（一）创设情境，渗透猜的方法

　　1、猜得有依据。

　　你们认识我吗？我姓什么？你怎么知道的？如果有一个你不认识的人，你能猜出他姓什么？为什么？这说明猜也得有依据。

　　2、猜年龄。

　　现在大家都看我，仔细地看，能不能根据我的容貌猜一猜我的年龄。

　　3、小结

　　我今年**岁，有几名同学猜得比较接近，说到这儿，也许有同学会问：上数学课，怎么研究“猜”呢？因为这节课的学习，我们就要用到“猜”这种方法。

　　（二）复习。

　　1、（手拿长方形）这是一个什么图形？如果它的长是20厘米，宽12厘米，它的面积是多少？你是怎么求出来的？根据什么？（板书：长方形面积=长×宽）

　　2、（手拿平行四边形）这是一个什么图形？它有哪些特征？

　　二、探究问题，推导公式。

　　（一）探究割补方法。

　　1、猜长方形与平行四边形面积的关系。

　　现在，我们就用到猜了，请你猜一猜，这两个图形谁的面积大一些？

　　2、长方形与平行四边形面积的关系。

　　谁猜得对吗？你们每个人都有与我手里完全机同的两个图形，你能不能想什么办法来证明自己的猜想呢？

　　①学生动手操作验证。（教师桌间巡视）

　　②学生汇报（找同学到前面来演示并汇报）

　　要点：

　　a、使学生明白要把平行四边形沿着高剪开。

　　b、交待割补法。

　　③教师用电脑演示验证的过程。

　　为了让同学们看得更清楚一些，我再来演示一遍。

　　电脑演示：沿着平行四边形顶点的一条高剪开，剪下来的直角三角形闪动平衡到另一侧，转化成长方形，然后与另一个长方形进行比较。（如果有的同学沿着中间任意一条高剪开割补成长方形来比较面积，也可以演示这种情况。）

　　④现在你知道这个平行四边形面积有多大吗？怎么知道的？

　　3、小结：刚才，我们是用割补的方法知道了这个平行四边形的面积。那么用这个方法是不是可以求出任意一个平行四边形的面积呢？

　　（二）推导面积公式：

　　1、揭示课题：

　　①如果在现实生活中有一块平行四边形的菜地，用刚才这种割补的方法能求出它的面积吗？为什么？

　　②我们都知道，计算长方形面积有公式，想一想，计算平行四边形面积有没有公式呢？这个公式是什么呢？下面我们就来共同研究一下。（板书：平行四边形面积的计算）

　　2、推导公式：

　　①现在，同桌、前后桌的同学可以借助手里的学具研究一下，平行四边形的面积公式到底是什么？

　　a、分组研究，讨论。

　　b、学生汇报：平行四边形面积公式是什么？为什么？

　　②电脑演示进一步理解公式的推导过程。

　　a、是不是这回事呢？我们共同来看一下电脑的演示。

　　电脑演示：沿平行四边形顶点的一条高剪开，把直角三角形边闪动边平移另一侧，转化成长方形。

　　b、（转化后的长方形的长、原平行四边形的底，分别闪动，转化后的长方形的宽，原平行四边形的高分别闪动）通过观察这几段的闪动，你发现什么没有？

　　③现在，我想看一看有多少同学知道平行四边形面积公式了？请你把它写在纸上。

　　a、指名读出面积公式。

　　b、板书公式。

　　3、总结字母公式。

　　（三）应用公式（老师口述）

　　1、一个平行四边形，底8厘米，高6厘米，它的面积是多少？

　　2、一个平行四边形，高30厘米，底20厘米，求它的面积？

　　3、这里是一块菜地，你能不能用什么公式来求出它的面积呢？为什么用这个公式呢？

　　电脑演示：出示一块近似平行四边形的菜地。

　　类似于这样近似的平行四边形，我们同样是把它当作平行四边形求面积？你能求出它的面积呢？

　　电脑演示：画上虚线的平行四边形框，给出底是240米，高150米。

　　三、巩固练习：

　　1、学生编题，学生回签。

　　要点：

　　第一个题型：已知底和高，求面积。

　　第二个题型：已知面积和底，求高。（或已知面积和高，求底）

　　2、想办法求一个平行四边形纸片的面积。

　　3、不断拉动长方形的右上角，使之变成平行四边形，面积有没有变化，怎么变化的？为什么面积会减少？这说明了什么？一直向下拉，你想象一下，会变成什么？