正比例应用题(2)

　　四、练习提高

　　1、基本练习

　　（１）例题改编

　　①如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

　　②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

　　③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

　　例１的条件和问题以后，题中成正比例的联系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：

　　140/2=350/x

　　（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

　　２、变式练习

　　３、理论运用

　　（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例联系，以及列出比例式所需的相等联系，即“行驶的路程和时间成正比例联系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

　　教学对象分析：

　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

　　正比例应用题教学设计

　　三元坊小学梁智丹

　　教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的“做一做”。

　　教学目标：

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

　　从而加深对正比例意义的理解；

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

　　二、新课教学：

　　先来研究这样一个问题。

　　1、出示例1

　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　2、分析解答应用题

　　(1)请一位同学读一读题目

　　(2)这道题要求什么？已知什么条件？

　　(3)能不能用以前学过的方法解答？

　　(4)让学生自己解答，边订正边板书：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、激励引新

　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

　　三、探讨新知

　　1、提出问题

　　师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

　　(1)题目中相关联的两种量是________和________。

　　(2)________必定，_________和_________成_______比例联系。

　　(3)______行驶的_____和_____的________相等。

　　2、学生自学例题后小组讨论。

　　3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

　　4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

　　5、怎样检验？把检验过程写出来。

　　6、概括总结

　　(1)

　　用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

　　(2)明确解题步骤。(板)

　　用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

　　1．分析判断

　　2．找出列比例式所需的相等联系

　　3．设未知数列等式

　　4．求解

　　5．检验写答语

　　四、练习提高

　　1、基本练习

　　（１）例题改编

　　①如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

　　②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

　　③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

　　例１的条件和问题以后，题中成正比例的联系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：

　　140/2=350/x

　　（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

　　２、变式练习

　　３、理论运用

　　（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

　　（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

　　（３）小组合作编题

　　五、总结

　　今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

　　样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

　　（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

　　（３）小组合作编题

　　五、总结

　　今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？