自行车里的数学

　　[教学目标]：

　　1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

　　2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

　　3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

　　[教学重点难点]：

　　运用所学知识解决实际问题。

　　[教学过程]：

　　一、揭示课题

　　1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

　　2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

　　二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

　　2、分析问题

　　（1）学生讨论如何解决问题。

　　方案一：直接测量，但是误差较大。

　　方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

　　（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

　　前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

　　建立数学模型，收集数据并求解。

　　（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

　　（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

　　4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

　　三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

　　1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

　　（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

　　（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

　　2、分析问题，求解，汇报。

　　3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

　　四、课堂作业

　　1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

　　2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）

　　五、课堂小结

　　自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

　　[自行车里的数学]

　　1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

　　2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

　　最佳答案

　　踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

　　不是，因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的，所以当踏板转一圈时，后轮要轮上5-6圈.

　　踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

　　与自行车的轮胎直径有关，就是我们说的20、24、26、28寸