数与代数(2)

　　路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

　　②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

　　学生汇报，教师板书。

　　如：用字母表示运算定律。

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：a(bc)=(ab)c

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　用字母表示公式。

　　长方形面积公式：s=ab

　　正方形面积公式：s=a平方

　　长方体体积公式：V＝abh

　　正方体体积公式：V＝a三次方

　　圆的周长：C＝2πr

　　圆的面积：S=πR&sup2；

　　圆柱体积：v=sh

　　圆锥体积：v=sh

　　（4）做一做。

　　完成课文做一做。

　　2．简易方程。

　　（1）什么叫做方程？

　　①含有未知数的等式叫做方程。

　　②举例。

　　如：X+2=164.5X=13.5X÷=30

　　(2)什么叫做解方程？什么叫做方程的解？

　　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

　　解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.

　　(3)解方程。

　　过程要求：

　　①学生独立解方程。

　　②请一位学生上台板演。

　　③师生共同评价，强调书写格式。

　　3．用方程解决问题。

　　（1）出示例题。

　　学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

　　（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

　　（3）学生列方程解决问题。

　　（4）全班反馈、交流。

　　路程不变

　　原速度×原时间=实际速度×实际时间

　　3．8×=实际速度×2.5

　　(5)做一做。

　　二巩固练习

　　完成课文练习十五。

　　复习内容：常见的量。

　　复习目标：

　　1．通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

　　2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

　　复习过程：

　　一常见的量与计量单位

　　师：这一节课，我们来复习常见的量。

　　板书：常见的量。

　　问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？

　　过程要求：

　　（1）由小组同学共同分类整理。

　　（2）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。

　　（3）全班交流。

　　分类整理结果如下：

　　1．长度、面积、体积单位。

　　（1）板书：

　　长度单位毫米厘米分米米

　　面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米

　　体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米

　　容积单位毫升升

　　（2）说一说。

　　①什么是长度？什么是面积？什么是体积？

　　长度：两点之间的距离。

　　面积：物体表面（图形）的大小。

　　体积：物体所占空间的大小。

　　②1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？

　　③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？

　　④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？

　　要求：学生用手比划或举例说明。

　　（3）单位之间的进率是多少？有什么联系？

　　1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

　　（1升=1000毫升）

　　（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？

　　①学生回顾曾经学过的有关单位。

　　如：千米、平方千米、公顷等。

　　②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。

　　2．质量单位。

　　（1）常见单位：克（g）千克（kg）吨

　　（2）进率：1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　（3）估一估。

　　①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？

　　②你的体重是多少千克？

　　3．时间单位。

　　（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。

　　（2）进率：1年=12个月1月有31日、30日、28日或29日

　　1年=365天(闰年366天)

　　1日=24时

　　1时=60分

　　1分=60秒

　　（3）说一说

　　①1节课有多长？1小时大约有多长？

　　②1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？

　　4．人民币单位。

　　（1）人民币单位：元、角、分

　　（2）进率：1元=10角

　　1角=10分

　　二单位换算

　　1．说一说。

　　（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

　　（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

　　2．练一练。

　　（1）3时20分=（）分

　　（2）2．6吨=（）吨（）千克

　　（3）3080克=（）千克（）克

　　（4）7立方分米8立方厘米=（）立方分米=（）升

　　把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。

　　在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。

　　3．做一做

　　三巩固练习

　　完成课文练习十六

　　复习内容：比和比例（一）

　　复习目标：

　　1．通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。

　　2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　复习过程：

　　一回顾与交流

　　1．比和比例的意义与性质。

　　出示表格，通过提问进行填空。

　　比比例

　　意义

　　各部分名称

　　基本性质

　　引导提问：

　　（1）什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？

　　（2）什么叫做比的基本性质？举例说明。

　　（3）什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？

　　（4）什么叫做比例的基本性质？举例说明

　　2．比和分数、除法的关系？

　　（1）比和分数有什么关系？

　　（2）比和除法有什么关系？

　　（3）出示表格。根据学生回答，适时填空。

　　比、分数与除法的关系

　　比前项比号后项比值

　　分数

　　除法

　　（4）举例。

　　5：6=（）÷）

　　3．比、比例的基本性质的用处。

　　（1）比的基本性质的用处？

　　①化简比。

　　0.12：2

　　②化简比与求比值有什么不同之处？

　　一般方法结果

　　求比值

　　化简比

　　(2)比例的基本性质有什么用处？解比例：

　　过程要求：

　　①学生独立练习，教师巡视.

　　②请一位学生上台板演，并说明根据.师生共同评价.

　　4．比例尺.

　　(1)什么叫做比例尺？

　　板书：图上距离=比例尺

　　实际距离

　　(2)说出下面各比例尺的具体意义.

　　①比例尺1：3000000表示

　　②比例尺20：1表示

　　③比例尺03060km表示

　　(3)求比例尺.

　　一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？

　　(4)求实际距离。

　　在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。

　　二巩固练习。

　　1．求图上距离。

　　甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

　　2．完成课本练习十七第1、2题。

　　复习内容：比和比例（二）

　　复习目标：

　　1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

　　2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

　　复习过程：

　　一回顾与交流

　　1．正、反比例的意义。

　　（1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

　　学生回答要点：

　　正比例：

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

　　③两种量的比值一定。

　　反比例：

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

　　③两种量的积一定。

　　（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？

　　板书：（一定）……正比例

　　（一定）……反比例

　　（3）举例说明。

　　①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

　　牛奶的袋数12345

　　质量（g）2204406608801100

　　说一说：

　　A这里两种量的变化情况。

　　B什么量是一定的？

　　C这两种量成什么比例？

　　D写一个等量关系式。

　　②每袋面包个数与所装袋数。

　　每袋面包个数2346

　　所装袋数2416128

　　说一说：

　　A这里两种量的变化情况。

　　B什么量是一定的？

　　C这两种量成什么比例？

　　D写一个等量关系式。

　　（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

　　①速度一定，路程和时间。

　　②正方形的边长和它的面积。

　　③订《少年报》数量和所需钱数。

　　④小明从家到学校，行走的速度和时间。

　　⑤圆的周长和半径。

　　⑥圆的面积和半径。

　　2．用比例解决问题。

　　（1）说一说用比例解决问题的步骤。

　　①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

　　②师生共同概括。

　　A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。

　　（2）举例。

　　修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？

　　要求按照解题步骤一步一步完成。

　　①两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间

　　②两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）

　　工作时间=工作效率（一定）

　　③题中的等量关系应该怎样表示？

　　3天工作量=全部工作量

　　3天全部时间

　　=

　　④设未知数X，解比例。（过程略）

　　⑤栓验。

　　二巩固练习

　　完成课文练习十七第3～5题。

　　复习内容：数学思考（一）

　　复习目标：

　　1．使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

　　2．进一步体验数学活动充满着探索与创造。

　　复习过程：

　　一回顾与交流

　　1．教学例5。

　　6个点可以连多少条线段？

　　（1）学生根据题意，画图连线。

　　问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？

　　（2）探索解决问题的方法。

　　①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。

　　②小组交流。

　　③汇报思维的过程与结果。

　　教师整理后板书。

　　3个点连成线段的条数：1+2=3（条）

　　4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）

　　5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）

　　6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）

　　④你有什么发现？

　　⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？

　　学生交流后得出结果：

　　8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）

　　12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）

　　20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）

　　2．教学例6。

　　学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？

　　（1）说一说你的思路。

　　第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。

　　第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

　　第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。

　　（2）小组合作，画示意图说明各种选法。

　　（3）汇报，师生共同完成。

　　第一步：从3个合唱节目中选出2个。

　　有3种选法。

　　第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

　　第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。

　　所以，选送的方案共有6种。

　　二巩固练习

　　完成练习十八第1～4题。

　　复习内容：数学思考（二）

　　复习目标：

　　1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

　　2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

　　复习过程：

　　一回顾与交流。

　　教学例6。

　　六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

　　请问哪两位班长是同班的？

　　1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

　　学生很难做出判断。

　　2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

　　教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

　　如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

　　ABCDEF

　　第一次／／／○○○

　　第二次○／○／／

　　第三次／○○○／／

　　3、引导提问。

　　(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。

　　(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。

　　(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。

　　4、那么B和C分别与谁同班。

　　从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

　　所以，C只可能与E同班。

　　二巩固练习。

　　完成课文练习十八第5～7题。