数学智力小问答29（三人委员会）

　　三个妇女海伦、珍妮和苏，四个男人艾咯特、乔治、伦纳德和罗伯特有资格被选人"三人委员会"，除了他们之外，没有合格人选。

　　1·这些人中只有珍妮与乔治有亲戚关系;2·有亲戚关系的人不能同时选人委员会;3.罗伯特不能与任何妇女共事。

　　[问题]

　　●题1如果珍妮被选入委员会，那么其余两人应从几人中挑选?

　　(A)2;(B)3;(C)4;(D)5;(E)6。

　　●题2如果海伦和苏被选入委员会，那么下列哪一组名单是有资格当选委员会另一个成员的完整的准确的名单?

　　(A)珍妮;(B)珍妮，艾咯特，伦纳德;(C)艾咯特，乔治，伦纳德;(D)珍妮，乔治，艾咯特，伦纳德;(E)珍妮，乔治，艾略特，伦纳德，罗伯特。

　　●题3如果艾咯特和伦纳德拒绝参加委员会的工作，那么委员会的组合有儿种可能?

　　(A)1(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●题4如果再附另一个条件:委员会成员不能全部由同性人员组成;如果乔治被选入委员会，那么有可能当选另两位成员的候选人的总人数是多少?

　　(A)1.(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●题5如果再附加一个条件:委员会成员不能全部由同性人员组成，那委员会的组合有几种可能?

　　(A)6;(B)2;(C)3;(D)12;(E)14。

　　【答案】

　　■答题1应选(C)。根据已知条件1和2可知乔治不能入选;根据已知条件3，可知罗伯特不能入选，除他们两人外其余四人都有资格，故选(C)。

　　■答题2应选(D)。根据已知条件3可排除罗伯特，其他人均可入选。

　　■答题3应选(B)。因为艾略特和伦纳特拒绝进入委员会，这就意味着所剩的男性候选人只有乔治和罗伯特两人，而这个委员会斋三人组成，这样势必有津性参加，根据已知条件3，罗伯特又不能入选，因此真正留下的候选人只有四人，其中乔治和珍妮又是亲戚关系，又不能一同进入委员会，否则违反已知条件1和2，所以可能的组合只有两种:一种是乔治、海伦和苏三人组成，另一种是珍妮、海伦和苏组成。

　　■答题4应选(D)。因为人选的是乔治，根据已知条件1和2可排除珍妮;因为委员会不能全部由同性人员组成，根据已知条件3可排除罗伯特。其余四人均有资格当选为另两位委员会成员，故选(D)。

　　■答题5应选(E)。