数学智力小问答26（排卡片问题）

　　一张结婚卡，两张毕业卡，三张周年纪念卡，四张生日卡，被排成一个三角形:第一排一张卡片，第二排两张卡片，第三排三张卡片，第四排四张卡片。它们的排列须根据下列条件:

　　1·第四排没有生日卡。2·每排相同内容的卡片不得超过两张。3·生日卡不能与周年纪念卡放在同一排。

　　[问题]

　　●题1下列哪一种排列符合以上条件?

　　(A)每排有一张生日卡;(B)第一、第二、第三排各有一张周年纪念卡;(C)所有的生日卡和毕业卡都放在前三排;(D)所有的生日卡放在第二排和第三排;(E)第三排内有两张周年纪念卡。

　　●题2第二排必须由下列哪儿张卡片组成了

　　(A)两张生日卡;(B)两张周年纪念卡;(C)一张生日卡和一张周年纪念卡;(D)一张周年纪念卡和一张结婚卡;(E)一张结婚卡和一张毕业卡。

　　●题3下列哪儿张卡片可以组成第三排?

　　(A)一张周年纪念卡和两张生日卡;(B)一张周年纪念卡和两张毕业卡;(C)一张毕业卡和两张生日卡;(D)一张毕业卡和两张周年纪念卡;(E)一张结婚卡和一张生日卡和一张毕业卡。

　　●题4在所有的排列中，两张毕业卡在哪几种排列中可以排在一行内?

　　(A)第二排;(B)第三排;(C)第四排;(D)第二排，第四排;(E)第三排，第四排。

　　●题5如果所有的生日卡被排在第二排和第三排，那么，下列哪一判断必定是正确的?(A)在两张生日卡中间夹着一张结婚卡;(B)第一排是一张周年纪念卡;(C)当一张周年纪念卡放在第四排时，一张毕业卡在同一排内毗邻于它;(D)第三排中有一张结婚卡;(E)第三排申有一张毕业卡。

　　●题6如果有一张生日卡排在第三排中，那么下列哪一判断是错误的?

　　(A)当一张毕业卡放在第三排时，同排有一张生日卡毗邻于它;(B)第三排中间那一张是生日卡;(C)第一排是一张生日卡;(D)第二排的两张卡片都是生日卡;(E)第三排中间那张是结婚卡。

　　●题7任何一种排列都肯定有下列哪种情况出现?

　　(A)一张生日卡在第一排;(B)结婚卡在第三排;(C)有一张毕业卡在第三排;(D)两张毕业卡都放在第四排;(E)有两张周年纪念卡在第四排。

　　【答案】

　　■答题1应选(D)。(A)、(B)和(E)明显违反已知条件1和3。(C)的排列也是错的。如果这样，根据已知条件3，周年纪念卡只能统统放在第四排，这样就违反了已知条件2。只有(D)符合所有已知条件。

　　■答题2应选(A)。因为生日卡不能放在第四排，且生日卡数目又最多，共四张，因此这四张卡片必须放在前三排六个位置上。如果选(B)、(D)、(E)，第三排就会出现三张生日卡，这样就违反了已知条件2，所以错;如果选(C)，则明显违反了已知条件3，所以也错;只有(A)符合所有条件，而且也只有这种排法才可能避免排其他卡片(如周年纪念卡)时违反已知条件，故选(A)。

　　■答题3应选(C)。由上题我们已知，四张生日卡应排在第二排(两张)和第三排(两张)，三张周年纪念卡，分别排在第一排(一张)和第四排(两张)。因此我们可以直截了当地选出两张生日卡与一张结婚卡或一张毕业卡那个组合就行了。如果你想进一步分析其他选择的错误，你会看出:选(A)明显违反已知条件3;选(B)、(D)、(E)会违反已知条件2。

　　■答题4应选(C)。从前二题中我们已知:为了满足所有题设条件，四张生日卡已经占去了第二排和第三排的四个位置，三张周年纪念卡占去了第一排和第四排的三个位置，余下可供结婚卡和毕业卡放的位置只有第三排一个位置和第四排两个位置，本题要求两张毕业卡放在一行内，那么只有第四排的两个空位可满足这一要求，因此选(C)。

　　■答题5应选(B)。为了满足已知条件2和3，3张周年纪念卡必须分别放在第一排(一张)和第四排(两张)。其实，这一点我们在解答前几题时就已经讲得很清楚了，其他选项则不一定对。

　　■答题6应选(C)。如果第一排是一张生日卡，根据已知条件3，那么三张周年纪念卡就只好放在第四排，这样便违反了已知条件2，故一定错。其他选项中，(A)和(D)肯定对，(B)和(E)也有可能对，详细分析可参见前几题。

　　■答题7应选(E)。五个选择中，(A)肯定错;(B)、(C)、(D)陈述的情况不是每种排列中都会出现的，只有(E)陈述的这种情况在每种符合条件的排列中一定如此，故选(E)，详细分析见答题5。