数学智力小问答18（举重比赛）

　　1971年，威尔士学院首次举行举重比赛。在这之后，每年举行一次，直至1978年比赛终止。在这短短的几年中，出现过四个冠军队:P队、Q队、R队和S队。比赛结果如下:

　　1.在同一年内没有并列冠军队;

　　2·S队是惟一连续几年获胜的运动队;

　　3·P队既没有在第一年获胜，也没有在最后一年获胜;R队也是同样情况;

　　4·Q队在逢偶数的年份中都没有获胜过。

　　[问题]

　　●题1 如果S队在1971年的比赛中获胜，在1977年的比赛中也获胜， 那么下列哪个判断肯定正确?

　　(A)如果R队在1972年的比赛中获胜，那么P队在1976年的 比赛中获胜;

　　(B)如果Q队获胜两次，那么S队在1972年的比赛中获胜;

　　(C)如果S队连续获胜三次，那么Q队在1975年的比赛中获胜;

　　(D)如果P队和R队相继获胜，那么Q队只能获胜一次;

　　(E)如果P队和R队只在偶数年份中获胜，那么S队获胜四次。

　　●题2 如果Q队只在1971年和1973年的比赛中获胜，R队在1972年的比赛中获胜，那么在下列判断中，除了一个判断以外，其他各个判 断肯定正确。请指出这个不确切的判断。

　　(A)如果P队在1976年获胜，那么S队茌1975年也获胜;

　　(B)如果R队在1974年获胜，那么P队在1975年也获胜;

　　(C)如果R队在1975年获胜，那么S队在1976年也获胜;

　　(D)如果S队连续三年获胜，那么p队在1974年也获胜;

　　(E)如果S队在1974年获胜，那么该队在1975年也获胜。

　　●题3 如果从1971年至1977年的比赛获胜者包含有Q队、P队、Q 队、R队、S队这样的排列，且有X、Y、Z三个人为此作出三个判 断，那么，这三个判断哪个可能正确? X:S队在1971年获胜，后来在1973年再次获胜。 Y:S队在1971年获胜，后来在1977年再次获胜。 2:Q队在1971年获胜。

　　(A)X可能正确，但是Y和Z不可能正确;

　　(B)Y可能正确，但是X和Z不可能正确;

　　(C)X可能正确，Y也可能正确，但是Z不可能正确;

　　(D)X可能正确，Z也可能正确，但是Y不可能正确;

　　(E)Y可能正确，Z也可能正确，但是X不可能正确。

　　●题4 下列各组是从1971年到1977年部分获胜者名单。哪一组名单只 要一种填充方式，就能将空缺填满?

　　(A) （ ）、R、P、（ ）、P、S、（ ）; (B)（ ）、S、S、R、（ ）、R、（ ）; (C)S、S、S、（ ）、Q、（ ）、Q; (D) （ ）、P、R、P、R、（ ）、（ ）; (E)S、S、（ ）、P、Q、R、（ ）。

　　【答案】

　　■笞题1 应选 (D)。 因为从1971年到1978年一共有四个奇数年份，由于S队已经占了两个 (本题题意所示)，如果P队和R队再相继获胜，那么他们势必也须占到一个奇数年份。因此，Q队只能获胜一次，其他判断都缺少必要的依据。

　　■答题2 应选 (E)。因为根据已知条件，可以证明其他四个判断是正确的。下面让我们一个一个来分析: (A)是正确的。由于1971年、1972年、1973年已经由Q队和R队取得冠军(题意所示)，剩下只有四年。如果P队在1976年中获胜，根据已知条件2，S队必须在1974，1975年获胜，否则该队就没有连续获胜的机会，所以(A)判断正确。 (B)是正确的。因为如果R队在1974年获胜，根据已知条件3和2，P只能在1975年获胜。 (C)是正确的。如果R队在1975年获胜，那么P队在1974年获胜，S队在1976年、1977年获胜，推理同前。所以这个判断也是正确的。 (D)也是正确的。根据已知条件3，P队不能在1977年获胜，那么要想满足S队连续三年获胜的条件，P队一定在1974年获胜， 因此该判断同样正确。 (E)的理由不充分，如果1974年5队获胜，1975年有可能同样是S队获胜，也有可能是P队获胜，因此，这个判断不对。

　　■答题3 应选 (E)。 让我们将这三个判断逐个分析一下: X的判断:如果S队分别在1971年和1973年获胜，那么本题题意中五个获胜排列就不可能在余下的四年中排出，也就是说，违反已 知条件1，也与本题题意相悖。 Y的判断:如果S队在1971年获胜，根据已知条件2和4，可推 出1972年也是S队获胜，而接下去的五个年份中获胜队分别是Q队、 P队、Q队、R队、S队。因此，该判断有可能对。 Z的判断:如果1971年不是S队获胜，那必定是Q队，因为Q队不能在偶数年份获胜，为了保证不违反本题题意和让S队有连续获 胜的机会，五个队获胜的排列就应该从1971年排列到1975年，因此 该判断也有可能对。 由以上分析我们可知X判断一定错，Y和Z判断可能对，故选(E)。

　　■笞珏4 应选 (D)。 首先，为了满足已知条件2，最后两个空格必须让给S队;其次，为了满足题设条件中有四个冠军队的要求，第一个空格必须填 Q，而且这也符合已知条件4。因此(D)的填充方式只有一种，而且只有这种填法才能符合所有条件，其他选择则都有两种以上填法， 故选 (D)。