数学智力小问答16（劳务争端委员会）

　　为解决劳务争端问题斋建立一个五人委员会。委员会成员必须由两名管理人员代表、两名工人代表和一名对劳务问题持独立见解的专家组成。已知:

　　1·管理人员代表必须在M、N和O三人中产生。

　　2·工人代表必须在P、R和S三人中产生。

　　3.或者J，或者K必须被选为有独立见解的专家。

　　4·P不能和S一同选入委员会。

　　5·0不能和P一同选入委员会。

　　6·除非K选入委员会，否则N就不能选入委员会。

　　[问题]

　　●题1下列哪个名单中的人员可以一同在委员会中工作?

　　(A)J、M、N、R、S;(B)J、N、O、R、S;(C)K、M、N、P、R，(D)K、M、N、P、S;(E)K、N、O、P、R。

　　●题2下列人员中，谁必定被选入委员会?

　　(A)h(B)M;(C)N;(D)P;(E)R。

　　●题3设P和R被选为工人代表。此时，X、Y、Z三人各作了一个判断。那么，谁的判断和分析肯定正确?X:K被选人委员会;Y:M和N被选为管理人员代表;Z:J被选入委员会。

　　(A)只有X对;(B)只有Y对;(C)只有Z对;(D)只有X和Y对;(E)只有Y和Z对。

　　●题4如果J已被选入委员会，下列名单中哪四个人可同时被选入委员会?

　　(A)M、N、P、R;(B)M、N、R、S;(C)M、O、P、R;(D)M、O、R、S;(E)N、O、R、S。

　　●题5如果N、R和S三人已被确定为委员会成员，下列哪一条关于其余两名委员会成员的判断是准确的?

　　(A)M和O是可以补齐委员会成员的两个人;(B)K和O是可以补齐委员会成员的两个人;(C)K和M是可以补齐委员会成员的两个人;(D)或者M和O，或者K和O有可能补上委员会的空缺;(E)或者K和M，或者K和O有可能补上委员会的空缺。

　　●题6如果J必须被选入委员会，那么下列名单中哪一个不可能入选?

　　(A)M;(B)O;(C)P;(D)R;(E)S。

　　【答案】

　　■答题1应选(C)。此题可用排除法解:(A)和(B)违反已知条件6;(D)违反已知条件4;(E)违反已知条件5。只有(C)符合所有题设条件，故选(C)。此题还可用排列组合的方法来解答。根据排列组合原理，组合的种数为18种，除去条件限制不能组合的13种，能够组合的只剩下五种:J、M、O、R、S;K、M、N、P、R;K、M、N、R、S;K、N、O、R、S;K、M、O、R、S。这里只有(C)与其中的一种组合相符合，故选(C)。

　　■答题2选(E)。根据已知条件4，三个工人中P和S是相排斥的，而三人中必须选出两名工人代表，因此不管是P还是S入选，R必定入选，因为P和S不可能同时入选。

　　■答题3选(D)。根据题设条件和本题条件可以推断，这个委员会的成员将由P、R、M、N和K五人组成。因为两名工人代表确定后，根据已知条件5，可推出两名管理人员代表是M和N;再根据已知条件6，可推出一名专家代表为K。因此只有X和Y的判断对。故选(D)。

　　■答题4选(D)。根据题设条件及本题题意，两个专家中J入选后，K便不能入选，由此可推出管理人员中N不能人选(已知条件6)。N不能人选，0就一定人选，这样工人代表中P不能人选(已知条件5)。"因此入选的五位委员会成员肯定是:J、M、O、R、S，而名单中含有K、N、P中任何一个人的那份名单均不可能正确。

　　■答题5选(E)。根据本题题意和已知条件6，可知专家代表为K。而管理人员的两名代表既可以是M和N，也可以是N和O，因为不管哪种情况都符合所有条件。因此(E)肯定正确。

　　■答题6选(C)。因为J被选人委员会，K就不能选入，否则违反已知条件3;而K不选入，N也不能选入，否则违反已知条件6;N不选人，0必被选入，因为管理人员三人中必有两人选上;既然0被选人，P便不能被选入，否则违反已知条件5。