趣味数学智力题19（市内购物）

　　鲁本叔叔同辛西娅婶婶到市里买东西。鲁本买了一套衣服、一顶帽子，用去15美元。辛西娅买了顶帽子，她所花的钱同鲁本买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣，把他们的余钱统统用光。

　　回家途中，辛西娅要鲁本注意，他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道:"如果我们把买帽子的钱另作安排，去买进另外的帽子，使我的帽子钱是你买帽子钱的1又1/2倍，那么我们两人所花的钱就一样多了。"鲁本叔叔说:"在那种情况下，我的帽子要值多少钱呢?"你能回答鲁本的问题吗?还要告诉我:这对夫妻一共花了多少钱?

　　【解答】(设x表示鲁本叔叔实际所买帽子的价钱，y表示他的衣服的价钱，则辛西娅所买帽子的价钱也是y，而其衣服的价钱为，x-1。我们知道，x+y等于15美元，所以如果将他们所花费的15美元分作两份，而其中一份是另一份的一倍半的话，则一份必然是6美元，另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程:

　　9+x-1=6+15-x。

　　由此可求出x为6.50美元，即鲁本买帽子所花的钱。从而他买衣服所花的钱为8.50美元。于是得知:辛西娅买帽子用去8.50美元，买衣服用去5.50美元，全部消费金额为29美元。马丁·加德纳)