培训要把握一个“度”

　　国际金牌教练、深圳中学高级教师张承宇谈
　　7月18日，第46届国际数学奥林匹克竞赛在墨西哥尤卡坦州首府梅里达结束，代表中国队参加此次竞赛的深圳中学高二学生康嘉引一举夺得金牌，为中国队获得团体第一名做出了贡献。这是中国自1985年参加这项赛事以来获得的第12个团体第一名。在此之前，着名数学丘成桐教授在第三届国际华人数学家大会上指出，国内的竞赛存在误区，各地教育主管部门更是明令取消班。
　　一边是我国在国际竞赛中佳绩频传，一边是像丘成桐这样的数学家及许多地方的教育主管部门对训练大加指责、明令禁止，我国的到底怎么了，我们应该如何看待？为此，记者采访了康嘉引的教练——中国数学会会员、深圳中学高级教师张承宇，请他谈谈这方面的问题。
　　记者：7月初，知名华人数学家、哈佛大学教授丘成桐在杭州举行的第三届国际华人数学家大会说，国内的竞赛存在误区：“大多数学生对数学根本没有清晰的概念，对定理不甚了了，只是做习题的机器。这样的教育体系，难以培养出什么数学人才。”对此，你有什么看法？
　　张承宇：我赞成他的主要观点，另外一些观点我认为比较过激。误区主要是指这项活动搞得过热，在全国许多城市，家长们不顾小孩的实际情况，一窝蜂送小孩去各种“班”，增加了学生的负担，使一些学生开始讨厌，进而发展到讨厌学习，这是十分可怕的。究其原因，一是我们中国人不太注重个性差异，喜欢扎堆，从众心里强，跟风攀比，也就容易走极端。再者，与一些重点中学招生有关，特别是一些初级中学，在取消了小学升初中的考试以后，仍在变向招考，而且只考。这个现象在大城市尤为突出。
　　在历届数学竞赛的优胜者中，有没有出过一些数学家？
　　中学生的数学竞赛1894年发源于匈牙利，已有一百多年历史。匈牙利的数学竞赛造就了一批数学大师或科学巨匠，被称为现代数学之父的费叶尔（1880~1959），着名力学家、现代航天事业的奠基人冯·卡门（1881~1933），着名的组合数学家寇尼希（1884~1944），群上测度与积分论的创始人哈尔（1885~1933），泛函分析的奠基者之一黎斯（1880~1956），着名分析学家舍贵（1895~）、拉多（1895~1965）等，都是早期的数学竞赛优胜者。
　　第一届国际数学奥林匹克（简称IMO）于1959年的7月在罗马尼亚举行。在IMO中获取金、银牌的选手中，已有六名获得了菲尔兹奖，他们是Gregory  Margulis（俄罗斯人，1959年银牌，1978年菲尔兹奖）Valdimir Drinfeld（乌克兰人，1969年金牌，1990年获菲尔兹奖）、Jean-Ghristoophe Yoccoz（法国人，1974年金牌，1994年获菲尔兹奖）、Richard Borcherds（英国人，1977年金牌、1978年银牌，1998年获菲尔兹奖）、Timothy  Gowers（英国人，1981年金牌，1998年获菲尔兹奖）和Laurant Lafforgue（法国人，1985年金牌，2002年获得菲尔兹奖）。大家知道，菲尔兹奖被誉为数学界的诺贝尔奖（诺贝尔奖没有设数学奖）。这些事实说明，数学竞赛是发现和造就数学人才的一个重要途径。
　　我国中学生参加IMO虽然历史不长，但取得的成绩十分突出，今年已是第12次获得团休总分第一名，这是不是意味着我国已是一个数学强国？
　　我们的祖先在数学上做过一些贡献，但在现代数学突飞猛进的发展过程中，我们远远落后了。翻开大学的数学教材，都是外国人名字命名的定理，以至于国外一些知名的数学史专着，居然忽略中国的数学，这是不公平的。我国是1985年才首次派队参加国际数学奥林匹克的，已获得了12个团体第一名。但这不代表我国已是数学强国。就像我们在奥运会拿了许多的金牌，并不代表我们是体育强国，因为我们的群众体育还没有真正开展起来。但是，凡是数学强国，中学生竞赛成绩都是不错的，比如今年获第二名的是美国，第三名是俄罗斯。
　　具体地说，参加培训究竟有些什么作用？一个学生从什么时候开始培训为好？又怎样判断一个学生是否适合接受这种培训？
　　参加培训首先是为了培养学习数学的兴趣，启迪思维，增强解决问题的能力。这是让学生终身受益的事。我认为一个小学生，如果能够轻松地完成功课，从三年级就可以开始参加培训。我本人认为，任何一个学生都应当适当接受一些这种培训，关键是把握一个“度”。就是一个人要参加体育锻炼，首先要明确的是，他不是为了参加奥运会，不是为了拿金牌，而是为了身体健康。其次，要找到他喜欢从事的项目，天天让他跑步是不行的。而且不要让他太累，更不要让他做高难度甚至危险的动作。
　　有人说，题都是偏题，怪题，学的都是无用的知识。说得更直接一些，这对将来的中考、高考有用吗？这是许多家长关心的问题。
　　什么是偏题、怪题，好像很难肯定。我们往往认为考察知识的题目就是不偏不怪的，而考察能力的，稍不留神就被看成是又偏又怪了！我们要学的知识，也许可以分为两类：一类是“有用的”，另一类是“无用的，但却是好的”！如果你只学那些有用的知识，那么你充其量只能成为一个工匠，而那些好的知识则让你学会怎样做人！你读了十几年书，后来在工作中直接用到的知识似乎很少，是不是意味着你本来只需花更少的时间来学那些所谓有用的知识就可以了？我想你不会这样认为。
　　至于在中考和高考中的作用，因为中考数学难度较小，着重考察知识，能力考察较小，所以很难有什么体现。但在高考中作用显着，我去年所带的那个毕业班，从初一到高三坚持利用课余时间从事竞赛培训，最终高考得非常好，深圳市数学前十名，有9人来自那个班！

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